Question

若上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（ ）
A．[-1，+∞）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1）

Answer 1

【答案】分析：先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減即可得到答案．
解答：解：由題意可知，在x∈（-1，+∞）上恒成立，
即b＜x（x+2）在x∈（-1，+∞）上恒成立，
由于y=x（x+2）在（-1，+∞）上是增函數(shù)且y（-1）=-1，所以b≤-1，
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的正負(fù)和原函數(shù)的增減性的問題．即導(dǎo)數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．