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（四川卷理18）設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為，購買乙種商品的概率為，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的。

 （Ⅰ）求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅱ）求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅲ）記表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數，求的分布列及期望。

【解】：記表示事件：進入商場的1位顧客購買甲種商品，

       記表示事件：進入商場的1位顧客購買乙種商品，

記表示事件：進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種，

記表示事件：進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種，

（Ⅰ）

     

（Ⅱ）

 

（Ⅲ），故的分布列

  所以

【點評】：此題重點考察相互獨立事件的概率計算，以及求隨機變量的概率分布列和數學期望；

【突破】：分清相互獨立事件的概率求法，對于“至少”常從反面入手�？善鸬胶喕淖饔�；

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（四川卷文18）設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為，購買乙種商品的概率為，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的。

 （Ⅰ）求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅱ）求進入商場的3位顧客中至少有2位顧客既未購買甲種也未購買乙種商品的概率。

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 （Ⅰ）求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

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 (07年四川卷理) (14分)

設函數.

(Ⅰ)當x=6時,求的展開式中二項式系數最大的項;

(Ⅱ)對任意的實數x,證明＞

(Ⅲ)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,試證明你的結論并求出a的值;若不存在,請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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 （Ⅰ）求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅱ）求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅲ）記表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數，求的分布列及期望。

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