已知的三個(gè)內(nèi)角,且滿(mǎn)足,設(shè)的最大值為
(Ⅰ)求的大。
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求的值.
(1);(2).
本試題主要是考查了解三角形的運(yùn)用。利用正弦定理和余弦定理求解三角形,以及三角恒等變換的綜合運(yùn)用。
解:(Ⅰ)由題設(shè)及正弦定理知,,即
由余弦定理知,············ 2分
.··················· 4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212139500517.png" style="vertical-align:middle;" />在上單調(diào)遞減,所以的最大值為.········· 6分
(Ⅱ)解:設(shè),························ ①
······································ 8分
由(Ⅰ)及題設(shè)知.····················· ②
由①2+②2得,.··················· 10分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212139656834.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以,即.··················· 12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若的面積等于,,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在△中,分別為內(nèi)角的對(duì)邊,且
(1)求角的大。
(2)若,試判斷△的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°,距離為12海里,在A處看燈塔已在貨輪的北偏西30°,距離為8海里,貨輪由A處向正北航行到D處時(shí),再看燈塔B在北偏東120°,求:
(1)A處與D處之間的距離.
(2)燈塔C與D之間的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

中,分別是角的對(duì)邊,若,。
(1)求角的大;
(2)若面積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

中,,,且的面積,則邊的長(zhǎng)為(   )
A.B.3 C.D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,,,則c=(    )
A、1            B、2            C、      D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

ΔABC中,a=1,b=, A=30°,則B等于 (    )
A.60°B.60°或120°
C.30°或150°D.120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

中,若,則    

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