將一顆骰子拋擲兩次分別得到向上的點(diǎn)數(shù)a，b，則直線ax-bx=0與圓x2+（y-5）2=5相切的概率為（　�。�
A．
1
6
B．
1
12
C．
1
18
D．
1
30
由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是先后兩次拋擲一枚骰子，
將得到的點(diǎn)數(shù)分別記a，b，則事件總數(shù)為6×6=36．
∵直線ax-bx=0與圓x2+（y-5）2=5相切的充要條件是
5b
a2+b2
=
5

即a2=4b2，即a=2b
∵a、b∈{1，2，3，4，5，6}
滿足條件的情況只有：a=2，b=1或a=4，b=2，a=6，b=3三種情況，
∴直線與圓相切的概率P=
3
36
=
1
12

故選：B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合，分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)，記“點(diǎn)落在直線上”

為事件，若事件的概率最大，
則的可能值為（   ）
A．2B．3C．1和3D．2和4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)不同的數(shù)，這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某班50名學(xué)生某次測(cè)試中的數(shù)學(xué)、英語成績采用5分制統(tǒng)計(jì)如下表，如：數(shù)學(xué)5分英語5分的學(xué)生1人，若在全班學(xué)生中任選一人，且英語成績記為x，數(shù)學(xué)成績記為y．
（1）求x=1的概率；
（2）求x≥3且y=3的概率．
y
x		數(shù)學(xué)
5分4分3分2分1分
英語5分13101
4分10751
3分21093
2分12601
1分00113

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市的教育研究機(jī)構(gòu)對(duì)全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估計(jì)全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值；
（Ⅱ）若綜合素質(zhì)成績排名前5名中，其中1人為某校的學(xué)生會(huì)主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學(xué)生會(huì)主席的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了解某校學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的成績分布，從該校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生成績中抽取一個(gè)樣本，并分成5組，繪成頻率分布直方圖如圖，從左到右各小組的小長方形的高之比為1：2：2：20：5，最右邊一組的頻數(shù)是20，請(qǐng)結(jié)合直方圖的信息，解答下列問題；
（Ⅰ）樣本容量是多少？
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在該樣本中抽取30個(gè)學(xué)生的成績作進(jìn)一步調(diào)查，問成績?cè)?20分到150分的學(xué)生有幾個(gè)？
（Ⅲ）已知成績?cè)?20分到150分的學(xué)生中，至少有5個(gè)是男生，求成績?cè)?20分到150分的學(xué)生中，男生比女生多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

多選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的一種題型，一般是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案才算答對(duì)，在一次考試中有一道多選題，甲同學(xué)不會(huì)，他隨機(jī)猜測(cè)，則他答對(duì)此題的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的單元測(cè)試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若該校高二年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高二年級(jí)本次單元測(cè)試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；
（2）若從數(shù)學(xué)成績?cè)赱40，50）和[90，100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生數(shù)學(xué)成績之差的絕對(duì)值不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與曲線恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，記k的所有可能取值構(gòu)成集合A；P(x，y)是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P關(guān)于直線y＝x＋1對(duì)稱，記的所有可能取值構(gòu)成集合B，若隨機(jī)的從集合A，B中分別抽出一個(gè)元素，則的概率是___________

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