（2010•天津模擬）正項等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，則數(shù)列{bn}的前10項和是（　�。�
分析：由題意可得a32=a2a4 =1，解得 a3=1，由S3=13 可得 a1+a2=12，，則有a1 q2=1，a1+a1q=12，解得 q和a1的值，
由此得到an 的解析式，從而得到bn 的解析式，由等差數(shù)列的求和公式求出它的前10項和．
解答：解：∵正項等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，
∴a32=a2a4 =1，解得 a3=1．
 由a1+a2+a3=13，可得 a1+a2=12．
設(shè)公比為q，則有a1 q2=1，a1+a1q=12，解得 q=
1
3
，a1=9．
故 an =9×(
1
3
)n-1=33-n．
故bn=log3an=3-n，則數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，它的前10項和是
10(2-7)
2
=-25，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，求出an =33-n ，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）給出下列四個命題：
①已知a=
∫
π
0
sinxdx，點(diǎn)(
3
，a)到直線
3
x-y+1=0的距離為1；
②若f'（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
③m≥-1，則函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域為R；
④在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，
π
3
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=3的距離是2．
其中真命題是
①③④
①③④
（把你認(rèn)為正確的命題序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是
2（π+
3
）
2（π+
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）已知a∈R，且
-a+i
1-i
為純虛數(shù)，則a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）如果圓（x-a）2+（y-a）2=8上總存在兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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