（本題滿分12分）定義在R上的偶函數(shù)滿足，時(shí)，。
（1）求時(shí)，的解析式；
（2）求證：函數(shù)在區(qū)間上遞減。

解：（1）時(shí)，；（2）在上遞減。

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分10分
已知二次函數(shù)（其中）.
(1)若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；
(2)當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，若函數(shù)，指出在上單調(diào)性情況，并證明之.

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某工廠需要圍建一個(gè)面積為平方米的矩形堆料場(chǎng)，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，問堆料場(chǎng)的長和寬各為多少時(shí)，才能使砌墻所用的材料最�。�

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（本小題滿分12分）
已知是二次函數(shù)，且滿足，
（1） 求；   （2）若在單調(diào)，求的取值范圍。

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(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)，，的最小值為．
⑴ 求函數(shù)的解析式；
⑵ 設(shè)，若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某化工企業(yè)2012年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0．5萬元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬元．
（Ⅰ）求該企業(yè)使用該設(shè)備年的年平均污水處理費(fèi)用（萬元）；
（Ⅱ）問為使該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，記（）
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若，求的最小值；
（3）求使不等式對(duì)一切均成立的最大實(shí)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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（8分）計(jì)算： 

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