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已知a＞0且a≠1，設命題p：函數y=logax在x∈（0，+∞）上是減少的；命題q：方程x2+ax+1=0有不等的兩個實數解．若“p或q”為真，“p且q”為假，求a的取值范圍．
分析：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假，再根據真值表進行判斷．
解答：∵命題p：函數y=logax在x∈（0，+∞）上是減少的
∴若p為真，那么a的取值范圍是：0＜a＜1
又∵命題q：方程x2+ax+1=0有不等的兩個實數解
∴若q為真，那么a的取值范圍是：a＞2或a＜-2
∵“p或q”為真，“p且q”為假，
∴p、q一真一假
①p真q假，那么a的取值范圍：（0，1）
②p假q真，那么a的取值范圍：（-∞，-2）∪（2，+∞）
∴a的取值范圍：：（-∞，-2）∪（0，1）∪（2，+∞）
點評：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，屬于基礎題目
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，設p：函數y=ax在R上單調遞增，q：設函數y=
2x-2a，(x≥2a)
2a，(x＜2a)
，函數y≥1恒成立，若p∧q為假，p∨q為真，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內有解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，則使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解時的k的取值范圍為
（-∞，-1）∪（0，1）
（-∞，-1）∪（0，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數F（x）在定義域D上的單調性；
（3）若關于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內僅有一解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：普陀區(qū)二模 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，函數f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
1
1-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內有解，求實數m的取值范圍．

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