【題目】某學校為調(diào)查高三年級學生的身高情況,按隨機抽樣的方法抽取80名學生,得到男生身高情況的頻率分布直方圖(圖1)和女生身高情況的頻率分布直方圖(圖2).已知圖1中身高在170~175cm的男生人數(shù)有16人.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,完成下列的列聯(lián)表,并判斷能有多大(百分幾)的把握認為“身高與性別有關(guān)”?

總計

男生身高

女神身高

總計

(2)在上述80名學生中,從身高在170-175cm之間的學生按男、女性別分層抽樣的方法,抽出5人,從這5人中選派3人當旗手,求3人中恰好有一名女生的概率.

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

0.025

0.610

0.005

0.001

5.024

4.635

7.879

10.828

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】試題分析:(1)由頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)得到各小組的人數(shù),統(tǒng)計身高填寫列聯(lián)表即可,計算,查表下結(jié)論即可;

(2)利用分層抽樣計算各組比例確定人數(shù),利用古典概型計算概率即可.

試題解析:

(1)男生人數(shù): ,女生人數(shù):

男生身高的人數(shù),女生身高的人數(shù),所以可得到下列列聯(lián)表:

,

所以能有的把握認為身高與性別有關(guān);

(2)在之間的男生有16人,女生人數(shù)有4人.

按分層抽樣的方法抽出5人,則男生占4人,女生占1人.

設男生為 , ,女生為.

從5人任選3名有: , , , , , , , ,共10種可能,

3人中恰好有一名女生有: , , , 共6種可能,故所求概率為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2016世界特色魅力城市強新鮮出爐,包括黃山市在內(nèi)的個中國城市入選. 美麗的黃山風景和人文景觀迎來眾多賓客. 現(xiàn)在很多人喜歡自助游,某調(diào)查機構(gòu)為了了解“自助游”是否與性別有關(guān),在黃山旅游節(jié)期間,隨機抽取了人,得如下所示的列聯(lián)表:

贊成“自助游”

不贊成“自助游”

合計

男性

女性

合計

(1)若在這人中,按性別分層抽取一個容量為的樣本,女性應抽人,請將上面的列聯(lián)表補充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料能否在犯錯誤的概率不超過前提下,認為贊成“自助游”是與性別有關(guān)系?

(2)若以抽取樣本的頻率為概率,從旅游節(jié)游客中隨機抽取人贈送精美紀念品,記這人中贊成自助游人數(shù)為的分布列和數(shù)學期望.

附:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形為梯形, 平面, , , 中點.

(1)求證:平面平面;

(2)線段上是否存在一點,使平面?若有,請找出具體位置,并進行證明:若無,請分析說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(Ⅰ)若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)當時,函數(shù)的兩個極值點為, ,且.證明: .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)當時,設函數(shù).若存在區(qū)間,使得函數(shù)上的值域為,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程和相關(guān)系數(shù),分別得到以下四個結(jié)論:

其中,一定不正確的結(jié)論序號是( )

A. ②③ B. ①④ C. ①②③ D. ②③④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實數(shù),滿足,則稱為“局部奇函數(shù)”.

(1)已知二次函數(shù),試判斷是否為“局部奇函數(shù)”?并說明理由;

(2)若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍;

(3)若為定義域上的“局部奇函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了估計某自然保護區(qū)中天鵝的數(shù)量,可以使用以下方法:先從該保護區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如200只,給每只天鵝做上不影響其存活的記號,然后放回保護區(qū),經(jīng)過適當?shù)臅r間,讓其和保護區(qū)中其余的天鵝充分混合,再從保護區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如150只,查看其中有記號的天鵝,設有20只,試根據(jù)上述數(shù)據(jù),估計該自然保護區(qū)中天鵝的數(shù)量.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了分析某個高三學生的學習狀態(tài),對其下一階段的學習提供指導性建議.現(xiàn)對他前次考試的數(shù)學成績、物理成績進行分析.下面是該生次考試的成績.

數(shù)學

108

103

137

112

128

120

132

物理

74

71

88

76

84

81

86

(Ⅰ)他的數(shù)學成績與物理成績哪個更穩(wěn)定?請給出你的說明;

(Ⅱ)已知該生的物理成績與數(shù)學成績是線性相關(guān)的,求物理成績與數(shù)學成績的回歸直線方程

(Ⅲ)若該生的物理成績達到90分,請你估計他的數(shù)學成績大約是多少?

(附:

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