Question

已知函數(shù)f(x)＝2x＋1，x∈N*.若?x0，n∈N*，使f(x0)＋f(x0＋1)＋…＋f(x0＋n)＝63成立，則稱(x0，n)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“生成點(diǎn)”．則函數(shù)f(x)的“生成點(diǎn)”共有(　　)

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

Answer 1

B

【解析】2＋n＋1＝63，即2(n＋1)x0＋n(n＋1)＋(n＋1)＝63，即x0＝，如果x0為正整數(shù)，則(n＋1)2<63，即n＝1，2，3，4，5，6.當(dāng)n＝1時(shí)，x0＝，不是整數(shù)；當(dāng)n＝2時(shí)，x0＝＝9，點(diǎn)(9，2)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“生成點(diǎn)”；當(dāng)n＝3時(shí)，x0＝，不是整數(shù)；當(dāng)n＝4時(shí)，x0＝，不是整數(shù)；當(dāng)n＝5時(shí)，x0＝，不是整數(shù)；當(dāng)n＝6時(shí)，x0＝＝1，故(1，6)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“生成點(diǎn)”，共2個(gè)，選B.