【題目】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，是曲線上的任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與點(diǎn)的軌跡方程交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)（異于點(diǎn)），使得？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）；（2）存在點(diǎn)符合題意.

【解析】

（1）設(shè)，，利用相關(guān)點(diǎn)代入法得到點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)存在點(diǎn)，使得，則，因?yàn)橹本�l的傾斜角不可能為，故設(shè)直線l的方程為，利用斜率和為0，求得，從而得到定點(diǎn)坐標(biāo).

（1）設(shè)，，

則，，.

又，則即

因?yàn)辄c(diǎn)N為曲線上的任意一點(diǎn)，

所以，

所以，整理得，

故點(diǎn)C的軌跡方程為.

（2）設(shè)存在點(diǎn)，使得，所以.由題易知，直線l的傾斜角不可能為，故設(shè)直線l的方程為，

將代入，得.設(shè)，，則，.因?yàn)?/span>，所以，即，所以.故存在點(diǎn)，使得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；

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甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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求n的值；

若取出的2個(gè)集團(tuán)是同一類集團(tuán)，求全為大集團(tuán)的概率；

若一次抽取4個(gè)集團(tuán)，假設(shè)取出小集團(tuán)的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案