4．已知函數(shù)f（x）=2（x-$\frac{1}{x}$）-2ln x，則曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程是（　�。�
A．2x+y-2=0B．2x-y-2=0C．x+y-2=0D．y=0

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求出切點(diǎn)坐標(biāo)，切線(xiàn)的斜率，然后由直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式得曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程．

解答 解：由函數(shù)f（x）=2（x-$\frac{1}{x}$）-2ln x，f（1）=0．
得y′=2+$\frac{2}{{x}^{2}}$-$\frac{2}{x}$，
∴y′|x=1=2．即曲線(xiàn)f（x）=2（x-$\frac{1}{x}$）-2ln 在點(diǎn)（1，0）處的切線(xiàn)的斜率為：2．
∴曲線(xiàn)f（x）=2（x-$\frac{1}{x}$）-2ln 在點(diǎn)（1，0）處的切線(xiàn)方程為y-0=2×（x-1），
整理得：2x-y-2=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程，曲線(xiàn)上過(guò)某點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=$\frac{4+3i}{3-4i}$的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　�。�
A．-iB．iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S${\;}_{n}=A{q}^{n}+B（q≠0）$，則“A=-B“是“數(shù)列{an}是等比數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：
（1）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（-x）-f（x）=0；
（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x+π）+f（x）=1；
（3）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，0≤f（x）≤1；
（4）當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）時(shí)，有（x-$\frac{π}{2}$）f′（x）＞0（其中f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
則方程f（x）=|sinx|在[-2π，2π]上的根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，某糧倉(cāng)是由圓柱和圓錐構(gòu)成（糧倉(cāng)的底部位于地面上），圓柱的底面直徑與高都等于h米，圓錐的高為$\frac{1}{2}$h米．
（1）求這個(gè)糧倉(cāng)的容積；
（2）求制作這樣一個(gè)糧倉(cāng)的用料面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足${S_n}={（{-1}）^n}{a_n}-\frac{1}{2^n}$，則a2=$\frac{1}{4}$；S1+S3+S5+…+S2017=$\frac{1}{3}（\frac{1}{{2}^{2018}}-1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知a＞0且b＞0，函數(shù)g（x）=2x，且g（a）•g（b）=2，則ab的最大值是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間（a，b），其導(dǎo)函數(shù)f'（x）在（a，b）圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)的極小值的個(gè)數(shù)是1個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的離心率為2，則a等于（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案