【題目】某居民小區(qū)要建造一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的,是面積為200平方米的十字形地帶.計(jì)劃在正方MNPQ上建一座花壇,造價(jià)是每平方米4 200元,在四個(gè)相同的矩形(圖中陰影部分)上鋪上花崗巖地坪,造價(jià)是每平方米210元,再在四個(gè)空角上鋪上草坪,造價(jià)是每平方米80元.

(1)設(shè)總造價(jià)是S元,AD長(zhǎng)為x米,試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)x為何值時(shí),S最小?并求出最小值.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】(1)設(shè)AM=y(tǒng),則x2+4xy=200.

∴y=.

∴S=4 200x2+210×4×xy+80×4×y2=4 000x2+4×105×+38 000(x>0).

(2)S=4 000x2+4×105×+38 000≥

2+38 000=118 000,

當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)等號(hào)成立,

即x=米時(shí),S有最小值118 000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(1)求證:GH平面CDE;

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(1)求三種粽子各取到1個(gè)的概率;

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(1)根據(jù)條件完成下列列聯(lián)表,并判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關(guān)?

愿意

不愿意

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從愿意接受挑戰(zhàn)的市民中選取7名挑戰(zhàn)者,再?gòu)闹谐槿?人參加挑戰(zhàn),求抽取的2人中至少有一名男生的概率.

參考數(shù)據(jù)及公式:

0.1

0.05

0.025

0.01

2.706

3.841

5.024

6.635

.

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