【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加比賽,只有其中三位獲獎.甲說:“乙或丙未獲獎”;乙說:“甲、丙都獲獎”;丙說:“我未獲獎”;丁說:“乙獲獎”.四位同學(xué)的話恰有兩句是對的,則( )
A. 甲和乙不可能同時獲獎 B. 丙和丁不可能同時獲獎
C. 乙和丁不可能同時獲獎 D. 丁和甲不可能同時獲獎
【答案】C
【解析】若甲乙丙同時獲獎,則甲丙的話錯,乙丁的話對;符合題意;
若甲乙丁同時獲獎,則乙的話錯,甲丙丁的話對;不合題意;
若甲丙丁同時獲獎,則丙丁的話錯,甲乙的話對;符合題意;;
若丙乙丁同時獲獎,則甲乙丙的話錯,丁的話對;不合題意;
因此乙和丁不可能同時獲獎,選C.
【題型】單選題
【結(jié)束】
12
【題目】已知當(dāng)時,關(guān)于的方程有唯一實數(shù)解,則值所在的范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)是定義在 上的偶函數(shù),當(dāng)時, ).
(1)當(dāng)時,求的解析式;
(2)若,試判斷的上單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(3)是否存在,使得當(dāng)時, 有最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時,若不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若為常數(shù),且函數(shù)在區(qū)間上存在零點,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個命題:
①如果平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行,那么;
②過空間一定點有且只有一條直線與已知平面垂直;
③如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線,那么這條直線與這個平面垂直;
④若兩個相交平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面的交線垂直于第三個平面.
其中真命題的個數(shù)為
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點,若函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過個格點,則稱函數(shù)為階格點函數(shù).下列函數(shù)中為一階格點函數(shù)的是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 在處取到極值2.
(1)求的解析式;
(2)若a<e,函數(shù),若對任意的,總存在(為自然對數(shù)的底數(shù)),使得,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點是平行四邊形所在平面外一點,如果,,.(1)求證:是平面的法向量;
(2)求平行四邊形的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2).
【解析】試題分析:
(1)由題意結(jié)合空間向量數(shù)量積的運(yùn)算法則計算可得,.則,,結(jié)合線面垂直的判斷定理可得平面,即是平面的法向量.
(2)利用平面向量的坐標(biāo)計算可得,,,則,,.
試題解析:
(1)∵,
.
∴,,又,∴平面,
∴是平面的法向量.
(2)∵ ,,
∴,
∴,
故, .
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】(1)求圓心在直線上,且與直線相切于點的圓的方程;
(2)求與圓外切于點且半徑為的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中,,且分別為線段的中點,沿把折起,使,得到如下的立體圖形.
(1)證明:平面平面;
(2)若,求點到平面的距離.
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