汽車在行駛中,由于慣性作用,剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住,我們稱這段距離為“剎車距離”.剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素.在一個(gè)限速40km/h以內(nèi)的彎道上,甲、乙兩輛汽車相向而行,發(fā)現(xiàn)情況不對(duì),同時(shí)剎車,但還是相碰了,事發(fā)后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車的剎車距離略超過(guò)12m,乙車的剎車距離略超過(guò)10m,又知甲、乙兩種車型的剎車距離s(m)與車速x(km/h)之間有如下關(guān)系:s=0.1x+0.01x2,s=0.05x+0.005x2.問(wèn):超速行駛應(yīng)負(fù)主要責(zé)任的是誰(shuí)?
【答案】分析:先由題意列出不等式組,分別求解甲、乙兩種車型的事發(fā)前的車速,看它們是不是超速行駛,誰(shuí)超速誰(shuí)應(yīng)負(fù)主要責(zé)任.
解答:解:由題意列出不等式組
分別求解,得
由于x>0,從而可得
x>30km/h,x>40km/h.
經(jīng)比較知乙車超過(guò)限速,應(yīng)負(fù)主要責(zé)任.
點(diǎn)評(píng):本題考查了分段函數(shù),以及函數(shù)與方程的思想,數(shù)學(xué)建模的能力,屬于基礎(chǔ)題.
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汽車在行駛中,由于慣性的作用,剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住,我們稱這段距離為“剎車距離”.剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素,如果是超速行使的一方,必須在事故中將承擔(dān)70%的責(zé)任.在一個(gè)限速為40km/h的彎道上,一輛寶馬牌轎車與一輛別克牌轎車相向而行,發(fā)現(xiàn)情況不妙,同時(shí)剎車,但還是相碰了,事后通過(guò)勘查測(cè)得寶馬牌轎車的剎車距離略超過(guò)15m,別克牌轎車的剎車距離略超過(guò)12m,又知寶馬牌轎車與別克牌轎車的剎車距s(m)與車速x(km/h)之間分別有如下關(guān)系:s寶馬=0.2x+0.01x2,s別克=0.1x+0.005x2.在此次事故中寶馬牌轎車損失7000元,別克牌轎車損失13000元.如果你是事故理賠中心的人員,該如何合理判罰兩位車主呢?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

汽車在行駛中,由于慣性作用,剎車制動(dòng)后,還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住,我們稱這段距離為“剎車距離”.剎車距離是分析交通事故的一個(gè)重要因素.在一個(gè)限速為100 km/h的高速公路上,甲車的剎車距離y(m)與剎車的速度x(km/h)的關(guān)系可用模型y=ax2來(lái)描述,在限速為100 km/h的高速公路上,甲車在速度為50 km/h時(shí),剎車距離為10 m,則甲型號(hào)的車剎車距離為多少米,交通部門可以判定此車超速?

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