設a，b為空間的兩條直線，α，β為空間的兩個平面，給出下列命題：
①若a∥α，a∥β，則α∥β；②若a⊥α，α⊥β，則α⊥β；
③若a∥α，b∥α，則a∥b; ④若a⊥α，b⊥α，則a∥b.
上述命題中，所有真命題的序號是________．
④
若a∥α，a∥β，則α∥β或α與β相交，即命題①不正確；若a⊥α，a⊥β，則α∥β，即命題②不正確；若a∥α，b∥α，則a∥b或a與b相交或a與b異面，即命題③不正確；若a⊥α，b⊥α，則a∥b，即命題④正確，綜上可得真命題的序號為④.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.

(1)求證：平面AEC⊥平面ABE；
(2)點F在BE上．若DE∥平面ACF，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，中，平面外一條線段AB滿足AB∥DE，AB，AB⊥AC，F(xiàn)是CD的中點．

（1）求證：AF∥平面BCE
（2）若AC=AD，證明：AF⊥平面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點．

(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

l1,l2,l3是空間三條不同的直線,則下列命題正確的是(　　)
A．l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3
C．l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面D．l1,l2,l3共點⇒l1,l2,l3共面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(　　)
A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面平面，四邊形是正方形，四邊形是矩形，且，是的中點，則與平面所成角的正弦值為___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在如圖所示的正方體ABCD－A1B1C1D1中，異面直線A1B與B1C所成角的大小為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

A、B是直二面角的棱上的兩點，分別在內(nèi)作垂直于棱的線段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的長為（   ）
A.1     B.2     C.  D.

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