Question

a=

1

log43

+

1

log73

，則實(shí)數(shù)a的取值區(qū)間應(yīng)為（　　）

• A、（1，2）
• B、（2，3）
• C、（3，4）
• D、（4，5）

Answer 1

分析：先根據(jù)對(duì)數(shù)倒數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出a，最后利用對(duì)數(shù)的單調(diào)性即可判定函數(shù)值的大小范圍．

解答：解：a=

1

log43

+

1

log73

=log₃4+log₃7=log₃28
∵3=log₃27＜log₃28＜log₃81=4
∴實(shí)數(shù)a的取值區(qū)間應(yīng)為（3，4）
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，要注意熟悉掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．