函數(shù).若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/00/3/cu2t03.png" style="vertical-align:middle;" />，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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解析試題分析：由的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/00/3/cu2t03.png" style="vertical-align:middle;" />可知恒成立，這時(shí)要分和兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，比較簡(jiǎn)單，易得結(jié)果，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，要使恒成立，由二次函數(shù)的圖象應(yīng)有，，如此便可求出的取值范圍.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/00/3/cu2t03.png" style="vertical-align:middle;" />，符合題意；
（2）當(dāng)時(shí)，，的定義域不為，所以；
（3）當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/00/3/cu2t03.png" style="vertical-align:middle;" />知拋物線全部在軸上方（或在上方相切），此時(shí)應(yīng)有，解得；
綜合（1），（2），（3）有的取值范圍是.
考點(diǎn)：二次函數(shù)、函數(shù)的定義域.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若時(shí)，求的值域；
(Ⅱ)若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)、，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)和．其中．
（1）若函數(shù)與的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在軸上，求的值；
（2）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當(dāng)時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，當(dāng)時(shí)，．
（1）證明：；
（2）若成立，請(qǐng)先求出的值，并利用值的特點(diǎn)求出函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的 ,有，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：對(duì)任意的，恒有；
（Ⅲ）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)   是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，須另投入2 7萬(wàn)元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為R（x）萬(wàn)元，且 
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？（注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入 年總成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),其中,區(qū)間
(Ⅰ)求的長(zhǎng)度(注:區(qū)間的長(zhǎng)度定義為);
(Ⅱ)給定常數(shù),當(dāng)時(shí),求長(zhǎng)度的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案