【題目】甲、乙、丙三人玩摸卡片游戲,現(xiàn)有標號為1到12的卡片共12張,每人摸4張.
甲說:我摸到卡片的標號是10和12;
乙說:我摸到卡片的標號是6和11;
丙說:我們三人各自摸到卡片的標號之和相等.
據(jù)此可判斷丙摸到的編號中必有的兩個是__________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某品牌汽車的店,對最近100份分期付款購車情況進行統(tǒng)計,統(tǒng)計情況如下表所示.已知分9期付款的頻率為0.4;該店經銷一輛該品牌汽車,若顧客分3期付款,其利潤為1萬元;分6期或9期付款,其利潤為2萬元;分12期付款,其利潤為3萬元.
付款方式 | 分3期 | 分6期 | 分9期 | 分12期 |
頻數(shù) | 20 | 20 |
(1)若以上表計算出的頻率近似替代概率,從該店采用分期付款購車的顧客(數(shù)量較大)中隨機抽取3為顧客,求事件:“至多有1位采用分6期付款“的概率;
(2)按分層抽樣方式從這100為顧客中抽取5人,再從抽取的5人中隨機抽取3人,記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機變量,求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“三個臭皮匠,賽過諸葛亮”,這是我們常說的口頭禪,主要是說集體智慧的強大. 假設李某智商較高,他獨自一人解決項目M的概率為;同時,有個水平相同的人也在研究項目M,他們各自獨立地解決項目M的概率都是.現(xiàn)在李某單獨研究項目M,且這個人組成的團隊也同時研究項目M,設這個人團隊解決項目M的概率為,若,則的最小值是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設圓的圓心為A,直線過點B(1,0)且與軸不重合,交圓A于C,D兩點,過B作AC的平行線交AD于點E.
(Ⅰ)證明:為定值,并寫出點E的軌跡方程;
(Ⅱ)設點E的軌跡為曲線C1,直線交C1于M,N兩點,過B且與垂直的直線與C1交于P,Q兩點, 求證:是定值,并求出該定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行。
(1)求切線的方程;
(2)若函數(shù)有3個零點,求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了了解甲、乙兩班的數(shù)學學習情況,從兩班各抽出10名學生進行數(shù)學水平測試,成績如下(單位:分):
甲班:82 84 85 89 79 80 91 89 79 74
乙班:90 76 86 81 84 87 86 82 85 83
(1)求兩個樣本的平均數(shù);
(2)求兩個樣本的方差和標準差;
(3)試分析比較兩個班的學習情況.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題,擬定出臺“延遲退休年齡政策”.為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,責成人社部進行調研.人社部從網(wǎng)上年齡在15~65歲的人群中隨機調查100人,調查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示, 支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結果如表:
年齡(歲) | |||||
支持“延遲退休年齡政策”人數(shù) | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
(I)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表;
年齡低于45歲的人數(shù) | 年齡不低于45歲的人數(shù) | 總計 | |
支持 | |||
不支持 | |||
總計 |
(II)通過計算判斷是否有的把握認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度有差異.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參考公式:
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