【題目】回文數(shù)指從左向右讀與從右向左讀都一樣的正整數(shù)，如22，343，1221，94249等.顯然兩位回文數(shù)有9個，即11，22，33，99；三位回文數(shù)有90個，即101，121，131，…，191，202，…，999.則四位回文數(shù)有______個，位回文數(shù)有______個.

【答案】90個

【解析】

利用回文數(shù)的定義，根據(jù)4為回文數(shù)的數(shù)字特征，結(jié)合分步計數(shù)運(yùn)算，即可求解，進(jìn)而推廣到一般情況，根據(jù)位回文數(shù)的特征，利用分步計數(shù)原理，即可求解.

由題意，可得4位回文數(shù)的特點(diǎn)為中間兩位是相同的，千位和個位數(shù)相同但不能為0，

第一步，選千位和個位數(shù)字，共有9種選法；

第二步，選中間兩位數(shù)字，共有10種選法；

由分步計數(shù)原理可得，4位回文數(shù)共有個.

在位回文數(shù)中，

第一步，先選左邊的第一個數(shù)字，共有9種選法；

第二步，分步選左邊的第個數(shù)字，共有種選法，

由分步計數(shù)原理可得，在位回文數(shù)中，共有個.

故答案為：90；.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在傳染病學(xué)中，通常把從致病刺激物侵人機(jī)體或者對機(jī)體發(fā)生作用起，到機(jī)體出現(xiàn)反應(yīng)或開始呈現(xiàn)該疾病對應(yīng)的相關(guān)癥狀時止的這一階段稱為潛伏期. 一研究團(tuán)隊統(tǒng)計了某地區(qū)1000名患者的相關(guān)信息，得到如下表格：

潛伏期（單位：天）

人數(shù)

（1）求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數(shù)x (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表) ；

（2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否超過6天為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯(lián)表.請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān)；

潛伏期天

潛伏期天

總計

歲以上（含歲）

歲以下

總計

（3）以這1000名患者的潛伏期超過6天的頻率，代替該地區(qū)1名患者潛伏期超過6天發(fā)生的概率，每名患者的潛伏期是否超過6天相互獨(dú)立，為了深入研究，該研究團(tuán)隊隨機(jī)調(diào)查了20名患者，其中潛伏期超過6天的人數(shù)最有可能（即概率最大）是多少？

附：

，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若的圖象上相鄰兩條對稱軸的距離為，圖象過點(diǎn).

（1）求的表達(dá)式和的遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)的圖象.若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，與都是等邊三角形.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若曲線與直線有且只有一個公共點(diǎn)，求證：．（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某項針對我國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的研究中，列出各個學(xué)段每個主題所包含的條目數(shù)（如下表），下圖是統(tǒng)計表的條目數(shù)轉(zhuǎn)化為百分比，按各學(xué)段繪制的等高條形圖，由圖表分析得出以下四個結(jié)論，其中錯誤的是（ ）

A.除了“綜合實踐”外，其它三個領(lǐng)域的條目數(shù)都隨著學(xué)段的升高而增加，尤其“圖象幾何” 在第三學(xué)段增加較多，約是第二學(xué)段的倍.

B.所有主題中，三個學(xué)段的總和“圖形幾何”條目數(shù)最多，占50%，綜合實踐最少，約占4% .

C.第一、二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”條目數(shù)最多，第三學(xué)段“圖形幾何”條目數(shù)最多.

D.“數(shù)與代數(shù)”條目數(shù)雖然隨著學(xué)段的增長而增長，而其百分比卻一直在減少.“圖形幾何”條目數(shù)，百分比都隨學(xué)段的增長而增長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)高三(3)班有學(xué)生50人，現(xiàn)調(diào)查該班學(xué)生每周平均體育鍛煉時間的情況，得到如下頻率分布直方圖，其中數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：，，，，，

(1)從每周平均體育鍛煉時間在的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查，求這2人的每周平均體育鍛煉時間都超過2小時的概率；

(2)已知全班學(xué)生中有40%是女姓，其中恰有3個女生的每周平均體育鍛煉時間不超過4小時，若每周平均體育鍛煉時間超過4小時稱為經(jīng)常鍛煉，問：有沒有90%的把握說明，經(jīng)常鍛煉與否與性別有關(guān)？

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l：x﹣ty+1＝0（t＞0）和拋物線C：y2＝4x相交于不同兩點(diǎn)A、B，設(shè)AB的中點(diǎn)為M，拋物線C的焦點(diǎn)為F，以MF為直徑的圓與直線l相交另一點(diǎn)為N，且滿足|MN||NF|，則直線l的方程為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)字不大于第二張卡片的概率是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案