定義在上的函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，（其中是的導(dǎo)函數(shù)），若，則的大小關(guān)系是

A．            B．          C．         D．

 

【答案】

C

【解析】本試題主要是考查了抽象函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判定和運(yùn)用 。

因?yàn)橐阎瘮?shù)y=f(x-1)關(guān)于（1,0）對(duì)稱，故f(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，同時(shí)當(dāng)x<0，f(x)單調(diào)遞減，那么y=xf(x)在小于零的區(qū)間上遞減，并且利用f(x)是奇函數(shù)，得到y(tǒng)=xf(x)是偶函數(shù)，由于，那么根據(jù)圖像的對(duì)稱性和單調(diào)性可知結(jié)論為選c>a>b，選C.

解決該試題的關(guān)鍵是判定y=xf(x)在小于零的區(qū)間上遞減，并且利用f(x)是奇函數(shù)，得到y(tǒng)=xf(x)是偶函數(shù)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在上的函數(shù)，有下述四個(gè)命題；

①若是奇函數(shù)，則的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

②若對(duì)，有，則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；

③若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則為偶函數(shù)；

④函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱。

其中正確命題為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在上的函數(shù)，有下述四個(gè)命題；

①若是奇函數(shù)，則的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

②若對(duì)，有，則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；

③若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則為偶函數(shù)；

④函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱。

其中正確命題為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省上高二中2010屆高三上學(xué)期第二次月考（理） 題型：選擇題

 對(duì)于定義在上的函數(shù)，有下述四個(gè)命題； ①若是奇函數(shù)，則的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；②若對(duì)，有，則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；③若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則為偶函數(shù)；④函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱。其中正確命題為（    ）

A.①②④           B.②④          C.①③      D.①③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省婁底市2010屆高三上學(xué)期聯(lián)考（理） 題型：填空題

 對(duì)于定義在上的函數(shù)，有下述四個(gè)命題；

①若是奇函數(shù)，則的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

②若對(duì)，有，則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；

③若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則為偶函數(shù)；

④函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱。

其中正確命題為         ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省正定中學(xué)2010屆高三上學(xué)期第一次月考（理） 題型：選擇題

 對(duì)于定義在上的函數(shù)，有下述四個(gè)命題； ①若是奇函數(shù)，則的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；②若對(duì)，有，則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；③若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則為偶函數(shù)；④函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱。其中正確命題為（   ）

A.①②④           B.②④          C.①③      D.①③④

 

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