(本題共10分)
已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極小值。
解：（1） ；（2） 。
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
（1）根據(jù)已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值，說(shuō)明兩點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)在x=1為零，同時(shí)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，得到結(jié)論。
（2）根據(jù)第一問(wèn)中 結(jié)論，求解導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性，進(jìn)而確定極值點(diǎn)，得到極小值。
解：（1）當(dāng)時(shí)，，
即              …………………………  5分
（2），令，得
                      …………………………  10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)質(zhì)量為3kg的物體作直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)距離s（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系是，則運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后4s時(shí)物體的動(dòng)能是（      ）（其中）．
A．48JB．96JC．JD．108J

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)．
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意，恒成立?若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在，求出的值并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線在處的切線方程為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間上的恒成立，則稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，已知，若當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，則的最大值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝ax3－3x在(－1,1)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是     (　　 )
A．a(chǎn)＜1B．a(chǎn)≤1C．0＜a＜1 D．0＜a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線是曲線的切線，則k的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為
A．y′=2xcosx－x2sinxB． y′=2xcosx+x2sinx
C． y′=x2cosx－2xsinx D．y′=xcosx－x2sinx

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