已知的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列。

（1）   證明：展開式中無常數(shù)項(xiàng)；

求展開式中所有有理項(xiàng)。

 

【答案】

前三項(xiàng)絕對(duì)值分別為

 ∵前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列

 ∴

 即

 解得：

 ∴

(1)若為常數(shù)項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)，即3r=16

(2)若為有理項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)為整

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列.

（Ⅰ）證明展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；

（Ⅱ）求展開式中所有的有理項(xiàng).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列。

（1）   證明：展開式中無常數(shù)項(xiàng)；

求展開式中所有有理項(xiàng)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（ (本題滿分12分)已知的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列．(1)求：展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；(2)求展開式中所有有理項(xiàng)．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期第二次考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

.（10分）已知的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列，

（1）證明：展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；

（2）求展開式中所有有理項(xiàng).

 

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