【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C： =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，A，B分別為C的左，右頂點(diǎn)．P為C上一點(diǎn)，且PF⊥x軸，過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E．若直線BM經(jīng)過OE的中點(diǎn)，則C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：由題意可設(shè)F（﹣c，0），A（﹣a，0），B（a，0），令x=﹣c，代入橢圓方程可得y=±b =± ，
可得P（﹣c，± ），
設(shè)直線AE的方程為y=k（x+a），
令x=﹣c，可得M（﹣c，k（a﹣c）），令x=0，可得E（0，ka），
設(shè)OE的中點(diǎn)為H，可得H（0， ），
由B，H，M三點(diǎn)共線，可得kBH=kBM ，
即為 = ，
化簡可得 = ，即為a=3c，
可得e= = ．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ），使不等式成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
（1）若A∩B≠，求實(shí)數(shù)a的范圍．
（2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求實(shí)數(shù)a的值．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， h（x）=lg|x﹣4|，則h（x1+x2+x3+x4+x5）等于（ ）
A.3
B.lg12
C.lg20
D.4lg2

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【題目】如圖，已知橢圓C的中心為原點(diǎn)O，F(xiàn)（﹣2 ，0）為C的左焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，滿足|OP|=|OF|且|PF|=4，則橢圓C的方程為（ ）

A. =1
B. =1
C. =1
D. =1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，.

（1）令，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知在處取得極大值.求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處有極值.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）設(shè)，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 的圖像是一條直線

B. 冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)

C. 若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則是增函數(shù)

D. 冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)l為曲線C：y= 在點(diǎn)（1，0）處的切線．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）證明：除切點(diǎn)（1，0）之外，曲線C在直線l的下方．

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