設(shè)關(guān)于x的不等式x2-x＜2nx（n∈N*）的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)為an，數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和為Sn，則
S20112011
的值為
 
．
分析：解不等式x2-x＜2nx可得，0＜x＜2n+1，從而可得an=2n，則數(shù)列{an}以2為首項(xiàng)以2為公差的等差數(shù)列，則Sn=
2+2n
2
×n=n(n+1)，
sn
n
=n+1，從而可求
解答：解：解不等式x2-x＜2nx可得，0＜x＜2n+1
∴an=2n，則數(shù)列{an}以2為首項(xiàng)以2為公差的等差數(shù)列
∴Sn=
2+2n
2
×n=n(n+1)
∴
sn
n
=n+1
∴
S2011
2011
=2012
故答案為：2012．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．
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7、設(shè)關(guān)于x的不等式|x2-4x+m|≤x+4的解集為A，且0∈A，2∉A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[-4，-2）
．

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設(shè)關(guān)于x的不等式x2-ax-2＞0的解集為M，若2∉M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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設(shè)關(guān)于x的不等式|x2-2x+3m-1|≤2x+3的解集為A，且-1∉A，1∈A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-
1
3
，
7
3
]
（-
1
3
，
7
3
]
．

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