【題目】拋物線的焦點(diǎn)為,在上存在,兩點(diǎn)滿足,且點(diǎn)在軸上方,以為切點(diǎn)作的切線,與該拋物線的準(zhǔn)線相交于,則的坐標(biāo)為__________.
【答案】
【解析】
作出拋物線的準(zhǔn)線,設(shè)A、B在l上的射影分別是C、D,連接AC、BD,過B作BE⊥AC于E.由拋物線的定義結(jié)合題中的數(shù)據(jù),可算出Rt△ABE中,cos∠BAE,得∠BAE=60°,從而得到直線AB的方程,再與拋物線聯(lián)立,求得A點(diǎn)坐標(biāo),求得切線方程,與x=-1聯(lián)立,求得M的坐標(biāo).
作出拋物線的準(zhǔn)線l:x=﹣1,設(shè)A、B在l上的射影分別是C、D,
連接AC、BD,過B作BE⊥AC于E
∵3,∴設(shè)||=m,則||=3m,
由點(diǎn)A、B分別在拋物線上,結(jié)合拋物線的定義,得
||=||=m,||=||=3m,
∴||=2m
因此,Rt△ABE中,cos∠BAE,得∠BAE=60°
所以,直線AB的傾斜角∠AFx=60°,
得直線AB的斜率k=tan60°.
直線AB的方程為y(x﹣1),代入y2=4x,可得3x2﹣10x+3=0,
∴x=3或x,
∵A在x軸上方,
∴A(3,,∴設(shè)過A的切線的斜率為m,則切線的方程為,
與聯(lián)立得到,,可得,
∴過A的切線的方程為,與x=-1聯(lián)立可得
∴的坐標(biāo)為
故答案為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,假命題的是( )
A.一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交,則必與另一個(gè)平面相交.
B.平行于同一平面的兩條直線一定平行.
C.如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面.
D.若直線不平行于平面,且不在平面內(nèi),則在平面內(nèi)不存在與平行的直線.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定點(diǎn),定直線,動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)且與直線相切.
(I)求動(dòng)圓圓心的軌跡方程;
(II)設(shè)點(diǎn)為曲線上不同的兩點(diǎn),且,過兩點(diǎn)分別作曲線的兩條切線,且二者相交于點(diǎn),求面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓:,直線,點(diǎn)在直線上.
(1)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,求過點(diǎn)的圓的切線方程.
(2)已知圓的半徑為2,求圓與圓的公共弦的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差攝氏度 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)若選取的3組數(shù)據(jù)恰好是連續(xù)天的數(shù)據(jù)(表示數(shù)據(jù)來自互不相鄰的三天),求的分布列及期望:
(2)根據(jù)12月2日至4日數(shù)據(jù),求出發(fā)芽數(shù)關(guān)于溫差的線性回歸方程.由所求得線性回歸方稻得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問所得的線性回歸方程是否可靠?
附:參考公式:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),,設(shè),分別是橢圓的上、下頂點(diǎn),且四邊形的面積為,其內(nèi)切圓周長(zhǎng)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)當(dāng)時(shí),,為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),且,試問:直線是否恒過一定點(diǎn)?若是,求出此定點(diǎn)坐標(biāo),若不是,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】邊長(zhǎng)為的等邊三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值,這個(gè)定值等于;將這個(gè)結(jié)論推廣到空間是:棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到各面距離之和等于________________.(具體數(shù)值)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(2,2),圓,過點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)當(dāng)|OP|=|OM|時(shí),求l的方程及△POM的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】改革開放以來,我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)高速增長(zhǎng)如圖給出了我國(guó)2003年至2012年第二產(chǎn)業(yè)增加值與第一產(chǎn)業(yè)增加值的差值以下簡(jiǎn)稱為:產(chǎn)業(yè)差值的折線圖,記產(chǎn)業(yè)差值為單位:萬億元.
求出y關(guān)于年份代碼t的線性回歸方程;
利用中的回歸方程,分析2003年至2012年我國(guó)產(chǎn)業(yè)差值的變化情況,并預(yù)測(cè)我國(guó)產(chǎn)業(yè)差值在哪一年約為34萬億元;
結(jié)合折線圖,試求出除去2007年產(chǎn)業(yè)差值后剩余的9年產(chǎn)業(yè)差值的平均值及方差結(jié)果精確到.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:,.
樣本方差公式:.
參考數(shù)據(jù):,,.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com