函數(shù)，，，
（1）若在處取得極值，求的值；
（2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（3）若在上至少存在一點，使得成立，求的取值范圍.

解：（1）.
（2）由已知，恒成立，或恒成立.
若恒成立，即在恒成立，即
若恒成立，即在恒成立，即
令，則當時，；當或時， 或
（3）在上單調(diào)遞減，的值域為.
①若，由（2）知：在上單調(diào)遞增，的值域為.
要滿足題意，則即可，
②若，由（2）知：在上單調(diào)遞減，的值域為
，此時不滿足題意.
③若時，
由（2）知：當時，在上單調(diào)遞增， 又，此時不滿足題意.綜上所述，.

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年濰坊市二模） （12分）已知函數(shù)．

　　（1）若在[1，＋∞上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

 

　�。�2）若x＝3是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市高三第二次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中．

（1）若在x=1處取得極值，求a的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若的最小值為1，求a的取值范圍．   

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中．

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若的最小值為1，求的取值范圍． 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中．

 

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若的最小值為1，求的取值范圍．   

 

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