已知射線OP分別與OA、OB都成
的角,
,則OP與平面AOB所成的角等于( )
A.
B.
C.
D.
解:設點P在平面AOB中的射影為D,
∵射線OP分別與OA、OB都成
的角,
,
∴OD是∠AOB的平分線,∠POD是OP與平面AOB所成的角,
∴∠AOD=
,
由三余弦定理知cos∠POB=cos∠POD?cos∠AOD,
∴cos∠POD=
=
=
∴∠POD=arccos
.
故選D.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
( 12分)如圖,圓柱
內有一個三棱柱
,三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形,且
是圓
的直徑。
(1)求證:平面
(2)設
,在圓柱
內隨機選取一個點,記該點取自三棱
柱
的概率為
(i)當點C在圓周上運動時,求
的最大值;
(ii)記平面
與平面
所成的角為
,當
取最大值時,求
的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在正三棱錐
(頂點在底面的射影是底面正三角形的中心)中,
,過
作與
分別交于
和
的截面,則截面
的周長的最小值是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若
為兩條異面直線,
為其公垂線,直線
,則
與
兩直線的交
點個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中點,F(xiàn)是AD的中點.
⑴求異面直線PD與AE所成角的大。
⑵求證:EF⊥平面PBC ;
⑶求二面角F—PC—B的大。.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,已知四棱錐
的底面
是矩形,
、
分別是
、
的中點,
底面
,
,
(1)求證:
平面
(2)求二面角
的余弦值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若直線a和直線b是異面直線,直線b和c異面直線 ,則直線a和c( )
A 平行 B 異面 C 相交 D以上都有可能
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
地球北緯45
0圈上有兩點
,點
在東經(jīng)130
0處,點
在西經(jīng)140
0處,
若地球半徑為
,則
兩點的球面距離為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,在四棱錐
中,底面
為直角梯形,
,
,平面
⊥底面
,
為
AD的中點,
是棱
上的點,
,
.(1)若
點是棱
的中點,求證:
// 平面
;(2)求證:平面
⊥平面
。
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