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如果圓x2+y2-2ax-2ay+2a2-4=0與圓x2+y2=4總相交，則實數a的取值范圍是
 
．
分析：求出兩個圓的圓心坐標和半徑，利用兩個圓的圓心距大于半徑差，小于半徑和，即可求出a的取值范圍．
解答：解：圓x2+y2-2ax-2ay+2a2-4=0即（x-a）2+（y-a）2=4，
其圓心為（a，a），半徑r=2，
與圓x2+y2=4，其圓心為（0，0），半徑為r=2，
根據兩圓相交的充要條件：兩個圓的圓心距大于半徑差，小于半徑和，得
0＜
2a2
＜4?0＜a2＜8?0＜a＜2
2
或-2
2
＜a＜0
故答案為：-2
2
＜a＜0或0＜a＜2
2
點評：本題考查了圓的標準方程的化簡及兩個圓的位置關系，注意兩個圓的位置關系的各種形式，圓心距與半徑和與差的大小比較，考查計算能力，轉化思想．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果直線x+y+m=0與圓x2+y2=2交于相異兩點A、B，O是坐標原點，|
OA
+
OB
|＞|
OA
-
OB
|，那么實數m的取值范圍是（　�。�
A、(-
2
，
2
)
B、(
2
，2)
C、(-2，-
2
)∪(
2
，2)
D、（-2，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果圓x2+y2=k2至少覆蓋函數f（x）=
3
sin
πx
k
的一個極大值點和一個極小值點，則k的取值范圍是
（-∞，-2]∪[2，+∞）
（-∞，-2]∪[2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果圓x2+y2=1與直線x+y+m=0相切，那么實數m的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果直線x+y+m=0與圓x2+y2=2交于相異兩點A、B，O是坐標原點，，那么實數m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．（-2，2）

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