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已知曲線的參數方程為為參數),曲線在點處的切線為.以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求的極坐標方程.

試題分析:根據題意,先將所給極坐標方程轉化為直角坐標方程,即得曲線,由圓的切線的求法易得切線為的方程為:,再由直角坐標轉化為極坐標公式,即可求得切線為的極坐標方程.
由題意,得曲線,切線為的斜率,
切線為的方程為:,即,
切線為的極坐標方程:.                       10分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在平面直角坐標系中,圓的方程為.以原點為極點,以軸正半軸為極軸,且與直角坐標系取相同的單位長度,建立極坐標系,直線的極坐標方程為
(1)求直線的直角坐標方程和圓的參數方程;
(2)求圓上的點到直線的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,已知圓的圓心為,半徑為,點為圓上異于極點的動點,求弦中點的軌跡的極坐標方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系xoy中以O為極點,x軸正半軸為極軸建立坐標系.圓C1,直線C2的極坐標方程分別為ρ=4sinθ,ρcos(θ-
π
4
)=2
2

(Ⅰ)求C1與C2交點的極坐標;
(Ⅱ)設P為C1的圓心,Q為C1與C2交點連線的中點,已知直線PQ的參數方程為
x=t3+a
y=
b
2
t3+1
(t∈R為參數),求a,b的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,為原點,動點滿足=1,則的最大值是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,曲線的交點的極坐標為     。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,過點引圓的一條切線,則
切線長為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,圓心為,且過極點的圓的方程是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,直線是參數)被圓是參數)截得的弦長為.

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