【題目】某市對(duì)所有高校學(xué)生進(jìn)行普通話水平測試,發(fā)現(xiàn)成績服從正態(tài)分布N(μ,σ2),下表用莖葉圖列舉出來抽樣出的10名學(xué)生的成績.

(1)計(jì)算這10名學(xué)生的成績的均值和方差;

(2)給出正態(tài)分布的數(shù)據(jù):P(μ﹣σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X<μ+2σ)=0.9544.

由(1)估計(jì)從全市隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績在(76,97)的概率.

【答案】(1)49(2)0.8185

【解析】分析:(1)根據(jù)莖葉圖所給數(shù)據(jù),求出總和,求得平均值;利用方差計(jì)算公式可得方差值。

2)原則可知,成績在(76,97)之間即在 之間的概率值,因而可求得概率值。

詳解:(1 =90,S2= =49

2)由(1)可估計(jì),μ=90,σ=7

P76x97=Pμxμ+Pμxμ+σ= + =0.8185

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,約定先連勝兩局者直接贏得比賽,若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝,則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽.假設(shè)每局甲獲勝的概率為 ,乙獲勝的概率為 ,各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.
(1)求甲在4局以內(nèi)(含4局)贏得比賽的概率;
(2)記X為比賽決勝出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù),求X的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)年至年農(nóng)村居民家庭人均純收入(單位:千元)的數(shù)據(jù)如表:

年份

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)利用(1)中的回歸方程,分析年至年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

.

參考數(shù)據(jù):.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過兩小時(shí)免費(fèi),超過兩小時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).有人獨(dú)立來該租車點(diǎn)則車騎游.各租一車一次.設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為;兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為;兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí).

)求出甲、乙所付租車費(fèi)用相同的概率;

)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的分布列與數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1 , 2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
(1)求d,an;
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P(0,﹣1)是橢圓C1 + =1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn),C1的長軸是圓C2:x2+y2=4的直徑,l1 , l2是過點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線,其中l(wèi)1交圓C2于A、B兩點(diǎn),l2交橢圓C1于另一點(diǎn)D.

(1)求橢圓C1的方程;
(2)求△ABD面積的最大值時(shí)直線l1的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形中,,且分別為線段的中點(diǎn),沿折起,使,得到如下的立體圖形.

(1)證明:平面平面;

(2)若,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下結(jié)論正確的序號(hào)有_________

(1)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出≥6.635, 而P(≥6.635)≈0.01,則有99% 的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系.

(2)在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說明選用的模型比較合適,與帶狀區(qū)域的寬度無關(guān).

(3)在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)為,越接近于1,相關(guān)程度越大;越小,相關(guān)程度越小.

(4)在回歸直線中,變量時(shí),變量的值一定是15.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義為n個(gè)正數(shù)的“均倒數(shù)”已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若4<對(duì)一切恒成立試求實(shí)數(shù)m的取值范圍

(3)令,問:是否存在正整數(shù)k使得對(duì)一切恒成立,如存在求出k值,否則說明理由

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