已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求an；
（2）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=（-1）n·n（n∈N+），求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn。
（1）;（2）.

試題分析：（1）此問(wèn)主要考察基礎(chǔ)知識(shí)，因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，可以采用基本量的方法，設(shè)首項(xiàng)為,公比為,代入已知，可以解出，利用.
（2） ，  ∴，從形式上可以判斷為等差數(shù)列乘以等比數(shù)列的形式，所以采用錯(cuò)位相減法，具體過(guò)程詳見解析，錯(cuò)位相減法的難點(diǎn)在于計(jì)算，整理的過(guò)程，容易出錯(cuò)，屬于中等習(xí)題.
試題解析：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，由，
解得．所有    6分
（2）∵，  ∴
∴

相減可得

∴　　   12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是公比為的等比數(shù)列，推導(dǎo)的前項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，，，
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若，求最大的正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．
(1)求證： 數(shù)列 ｛＋ ｝是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝(3n－1)an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn對(duì)一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，若a3=2，a5=8，則a9等于（　�。�
A．16B．18C．20D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}中，a3=30，a9=90，則該數(shù)列的首項(xiàng)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，， （），把數(shù)列的各項(xiàng)按如下方法進(jìn)行分組：()、()、()、   ，記為第組的第個(gè)數(shù)（從前到后），若=，則_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，若a3－a1＝6，則a1＝________；＋＋…＋＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列公比，若，，則           .

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