如圖,在四面體中,截面是正方形,則在下列命題中,錯(cuò)誤的為(    )
A.
B.∥截面
C.異面直線所成的角為
D.
A
考點(diǎn):
分析:首先由正方形中的線線平行推導(dǎo)線面平行,再利用線面平行推導(dǎo)線線平行,這樣就把AC、BD平移到正方形內(nèi),即可利用平面圖形知識(shí)做出判斷.
解答:解:因?yàn)榻孛鍼QMN是正方形,所以PQ∥MN、QM∥PN,
則PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA,
所以PQ∥AC,QM∥BD,
由PQ⊥QM可得AC⊥BD,故D正確;
由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN,故B正確;
異面直線PM與BD所成的角等于PM與QM所成的角,故C正確;
綜上A是錯(cuò)誤的.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查線面平行的性質(zhì)與判定.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

中,,
(1)求的值;
(2)求實(shí)數(shù)的值;
(3)若AQBP交于點(diǎn)M,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,.將正方形ABCD沿對(duì)角線折起,使,得到三棱錐ABCD,如圖所示.
(1)求證:;
(2)求二面角的余弦值.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,已知中,平面,
分別為上的動(dòng)點(diǎn).
(1)若,求證:平面平面
(2)若,,求平面與平面所成的銳二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐中,底面為矩形,平面⊥平面,,,的中點(diǎn),求證:
(1)∥平面;
(2)平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,在三棱柱中,側(cè)面均為正方形,∠,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖6,正方形所在平面與圓所在平面相交于,
線段為圓的弦,垂直于圓所在平面,
垂足是圓上異于的點(diǎn),
,圓的直徑為9.
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的平面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,      
下列命題正確的是 (   )
A.若B.若,則
C.若D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖(1)已知矩形中,,、分別是、的中點(diǎn),點(diǎn)上,且,把沿著翻折,使點(diǎn)在平面上的射影恰為點(diǎn)(如圖(2))。
(1)求證:平面平面
(2)求二面角的大小.

圖(1)                    圖(2)

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