Question

定義“和常數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做常數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的和常．已知數(shù)列{a_n}是和常數(shù)列，且a₁=2，和常為5，那么a₁₈的值為______；若n為偶數(shù)，則這個數(shù)的前n項(xiàng)和S_n的計算公式為______．

Answer 1

∵數(shù)列{a_n}是和常數(shù)列，且a₁=2，和常為5，
∴數(shù)列{a_n}中第奇數(shù)項(xiàng)為2，第偶數(shù)項(xiàng)為3，
∴a₁₈=3；
當(dāng)n為偶數(shù)時，這個數(shù)的前n項(xiàng)和S_n=

n

2

×2+

n

2

×3=

5

2

n．
故答案為：3，

5

2

n．