（本小題12分）
給定拋物線，是拋物線的焦點，過點的直線與相交于、兩點，為坐標原點.
（Ⅰ）設的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；
（Ⅱ）設，求直線的方程.
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）解：又直線的斜率為1，
直線的方程為：，代入，得：，
由根與系數(shù)的關系得：，易得中點即圓心的坐標為，
又，
所求的圓的方程為：.                            ……4分
（Ⅱ）而，，直線的斜率存在，
設直線的斜率為，則直線的方程為：
，代入，得：，
由根與系數(shù)的關系得：
，，
或，，
直線的方程為：.                                    ……12分
點評：直線與圓錐曲線的位置關系是考查的重點內(nèi)容也是�？嫉膬�(nèi)容，思路不難，但是運算量比較大，而且根與系數(shù)的關系經(jīng)常用到，應該加強訓練.
練習冊系列答案
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（本小題滿分13分）如圖所示，直線l與拋物線y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，與x軸交于點M，且y1y2＝－1，

（Ⅰ）求證：點的坐標為；
（Ⅱ）求證：OA⊥OB；
（Ⅲ）求△AOB面積的最小值。

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（14分）已知拋物線的焦點F，直線l過點。
（1）若點F到直線l的距離為，求直線l的斜率；
（2）設A，B為拋物線上兩點，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過點M，求證：線段AB中點的橫坐標為定值。

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過點的拋物線的標準方程是                ．

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已知拋物線及點，直線的斜率為1且不過點P，與拋物線交于A,B兩點。
（1） 求直線在軸上截距的取值范圍；
（2） 若AP,BP分別與拋物線交于另一點C,D,證明：AD、BC交于定點。

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有一拋物線形拱橋，中午點時，拱頂離水面米，橋下的水面寬米；下午點，水位下降了米，橋下的水面寬              米.

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已知拋物線上一點到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為，若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則實數(shù)的值是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一橋拱的形狀為拋物線，已知該拋物線拱的寬為8米，拋物線拱的面積為160平方米，則拋物線拱的高等于            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若，則的面積為（    ）
A．B．C．D．

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