若曲線C：，過上一點(diǎn)作一斜率為的直線交曲線C于另一點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中．
(1)求與的關(guān)系式；
(2)若，，求的通項(xiàng)公式；
(3)求證：．
,
解：（1）
∴                       ……………（4分）
（2）
∴               …………………（8分）
又         ∴為等比數(shù)列
∴
∴                       ………………（10分）
（3），∴
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，
             …………………（12分）
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)， ……（13分）
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，

綜上，           …………………………………（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題16分）
已知數(shù)列滿足：（為常數(shù)），數(shù)列中，。
（1）求；
（2）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）求證：數(shù)列中存在三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列時(shí)，為有理數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，，其中．
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

21．（本小題滿分14分）
設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，且是和的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)（均為正整數(shù)）時(shí)，求和的所有可能的乘積之和；
（3）設(shè)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商店投入38萬元經(jīng)銷某種紀(jì)念品，經(jīng)銷期60天，為了獲得更多的利潤，商店將每天獲得的利潤投入到次日的經(jīng)營中，市場調(diào)研表明，該商店在經(jīng)銷這一產(chǎn)品期間第天的利潤（單位：萬元，），記第天的利潤率，例如
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求第天的利潤率；
（Ⅲ）該商店在經(jīng)銷此紀(jì)品期間，哪一天的利潤率最大？并求該天的利潤率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，取最小值的=       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a4+a10+a16=30，則a182a14的值為                         （   ）
A．10B．20 C．10D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足則數(shù)列的通項(xiàng)為              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，令，稱為數(shù)列，，…，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，…，的“理想數(shù)”為2004，如果數(shù)列，，，…，
的“理想數(shù)”為2010，則        .

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