設(shè)，將個(gè)數(shù)依次放入編號為1，2，…，的個(gè)位置，得到排列，將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前和后個(gè)位置，得到排列，將此操作稱為變換，將分成兩段，每段個(gè)數(shù)，并對每段作變換，得到；當(dāng)時(shí)，將分成段，每段個(gè)數(shù)，并對每段作變換，得到，例如，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，位于中的第4個(gè)位置.當(dāng)時(shí)，位于中的第            個(gè)位置.

 

【答案】

【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，排列是將個(gè)數(shù)分成段，每段有個(gè)數(shù)．排列的第1段數(shù)列的通項(xiàng)為 ，排列的前兩段數(shù)列的通項(xiàng)分別為和 ，排列的前四段數(shù)列的通項(xiàng)分別為和 ，排列的前八段數(shù)列的通項(xiàng)分別為 ，∵，

∴是中第四段的第11個(gè)數(shù)，即位于中的第個(gè)位置．

考點(diǎn)：1.數(shù)列的通項(xiàng)；2.理解信息題的能力.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)N=2n（n∈N*，n≥2），將N個(gè)數(shù)x1，x2，…，xN依次放入編號為1，2，…，N的N個(gè)位置，得到排列P0=x1x2…xN．將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前
N
2
個(gè)數(shù)和后
N
2
個(gè)位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段
N
2
個(gè)數(shù)，并對每段作C變換，得到P2當(dāng)2≤i≤n-2時(shí)，將Pi分成2i段，每段
N
2i
個(gè)數(shù)，并對每段C變換，得到Pi+1，例如，當(dāng)N=8時(shí)，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時(shí)x7位于P2中的第4個(gè)位置．當(dāng)N=16時(shí)，x7位于P2中的第
6
6
個(gè)位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南）設(shè)N=2n（n∈N*，n≥2），將N個(gè)數(shù)x1，x2，…，xN依次放入編號為1，2，…，N的N個(gè)位置，得到排列P0=x1x2…xN．將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前
N
2
和后
N
2
個(gè)位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，
將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段
N
2
個(gè)數(shù)，并對每段作C變換，得到P2，當(dāng)2≤i≤n-2時(shí)，將Pi分成2i段，每段
N
2i
個(gè)數(shù)，并對每段作C變換，得到Pi+1，例如，當(dāng)N=8時(shí)，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時(shí)x7位于P2中的第4個(gè)位置．
（1）當(dāng)N=16時(shí)，x7位于P2中的第
6
6
個(gè)位置；
（2）當(dāng)N=2n（n≥8）時(shí)，x173位于P4中的第
3×2n-4+11
3×2n-4+11
個(gè)位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（湖南理））設(shè)N=2n(n∈N*,n≥2),將N個(gè)數(shù)x1,x2,,xN依次放入編號為1,2,,N的N個(gè)位置,得到排列P0=x1x2xN.將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出,并按原順序依次放入對應(yīng)的前和后個(gè)位置,得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN,將此操作稱為C變換,將P1分成兩段,每段個(gè)數(shù),并對每段作C變換,得到;當(dāng)2≤i≤n-2時(shí),將Pi分成2i段,每段個(gè)數(shù),并對每段C變換,得到Pi+1,例如,當(dāng)N=8時(shí),P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此時(shí)x7位于P2中的第4個(gè)位置.

(1)當(dāng)N=16時(shí),x7位于P2中的第___個(gè)位置;

(2)當(dāng)N=2n(n≥8)時(shí),x173位于P4中的第___個(gè)位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（湖南卷解析版） 題型：填空題

設(shè)N=2n（n∈N*，n≥2），將N個(gè)數(shù)x1,x2,…，xN依次放入編號為1,2，…，N的N個(gè)位置，得到排列P0=x1x2…xN.將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前和后個(gè)位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段個(gè)數(shù)，并對每段作C變換，得到；當(dāng)2≤i≤n-2時(shí)，將Pi分成2i段，每段個(gè)數(shù)，并對每段C變換，得到Pi+1，例如，當(dāng)N=8時(shí)，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時(shí)x7位于P2中的第4個(gè)位置.

（1）當(dāng)N=16時(shí)，x7位于P2中的第___個(gè)位置；

（2）當(dāng)N=2n（n≥8）時(shí)，x173位于P4中的第___個(gè)位置.

 

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