已知函數(shù)f（x）=2sinx+x（0＜x＜2），則與直線(xiàn)2x-y+1=0平行的函數(shù)f（x）的切線(xiàn)方程是
 
．
分析：先求出f′（x），根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x處的導(dǎo)數(shù)等于切線(xiàn)的斜率，建立等式求出x的值，從而求出切點(diǎn)坐標(biāo)，再用一般式方程寫(xiě)出切線(xiàn)方程即可．
解答：解：先對(duì)f（x）求導(dǎo)得：f′（x）=2cosx+1，
由題意得：2cosx+1=2，而0＜x＜2，
所以，x=
π
3
，f(
π
3
)=
3
+
π
3
，
因此切線(xiàn)方程為：2x-y-
π
3
+
3
=0．
故答案為：2x-y-
π
3
+
3
=0．
點(diǎn)評(píng)：該題考查導(dǎo)數(shù)運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、三角函數(shù)概念、兩直線(xiàn)平行及直線(xiàn)方程，是容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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