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把函數y=sinx的圖象上所有點向右平移
π
3
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的
1
2
（縱坐標不變），所得解析式為y=sin（ωx+φ），則（　�。�
A、ω=2，φ=
π
6
B、ω=2，φ=-
π
3
C、ω=
1
2
，φ=
π
6
D、ω=
1
2
，φ=-
π
12
分析：把函數y=sinx的圖象上所有點向右平移
π
3
個單位，得到y(tǒng)=sin（x-
π
3
），再將圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的
1
2
，得到y(tǒng)=sin（2x-
π
3
），寫出要求的結果．
解答：解：把函數y=sinx的圖象上所有點向右平移
π
3
個單位，得到y(tǒng)=sin（x-
π
3
）
再將圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的
1
2
，得到y(tǒng)=sin（2x-
π
3
）
∵解析式為y=sin（ωx+φ），
∴ω=2，φ=-
π
3
，
故選B．
點評：本題考查三角函數圖形的變換，注意在圖象平移時，要看清楚函數的解析式中x的系數是不是1，若只考查圖象變換，則一般先平移后伸縮．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=sin（2x+
π
3
）的圖象，只要把函數y=sinx的圖象上所有的點（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：
①函數y=sin(-2x+
π
3
)的單調增區(qū)間是[-kπ-
π
12
，-kπ+
5π
12
](k∈Z)．
②要得到函數y=cos(x-
π
6
)的圖象，需把函數y=sinx的圖象上所有點向左平行移動
π
3
個單位長度．
③已知函數f（x）=2cos2x-2acosx+3，當a≤-2時，函數f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出現了100次最小值，則w≥
399
2
π．
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=sin（2x+
π
6
），有如下結論：
①函數f（x）的最小正周期為π；
②函數y=f（x）的圖象關于點（
π
6
，0）成中心對稱；
③函數y=f（x+t）為偶函數的一個充分不必要條件是t=
π
6
；
④把函數y=sinx的圖象向左平移
π
6
個單位后，再把圖象上各點的橫坐標都縮短為原來的一半（縱坐標不變），便得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
其中正確的結論有
①③④
①③④
．（把你認為正確結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=cos2x的圖象，只需把函數y=sinx的圖象（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•南充三模）把函數y=sinx的圖象按下列順序變換：
①圖象上點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）
②圖象向右平移
π
6
個單位，得到的函數y=g（x）的解析式為（　�。�

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