【題目】已知圓O1的方程為x2＋(y＋1)2＝4，圓O2的圓心為O2(2,1)．
（1）若圓O1與圓O2外切，求圓O2的方程；
（2）若圓O1與圓O2交于A ， B兩點(diǎn)，且|AB|＝2 ，求圓O2的方程．

【答案】
（1）解:設(shè)圓O1、圓O2的半徑分別為r1，r2，

∵兩圓相切，

∴|O1O2|＝r1＋r2，∴r2＝|O1O2|－r1＝ ，

∴圓O2的方程是(x－2)2＋(y－1)2＝4( －1)2.


（2）解:由題意，設(shè)圓O2的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝ ，

圓O1，O2的方程相減，即得兩圓公共弦AB所在直線的方程，

為4x＋4y＋ －8＝0.

∴圓心O1(0，－1)到直線AB的距離為 ，

解得 或20.

∴圓O2的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝4或(x－2)2＋(y－1)2＝20.


【解析】（1）根據(jù)兩圓外切可知兩圓的圓心距等于兩圓的半徑和，從而可求得圓O2的半徑，即可求得圓O2的方程；（2）先設(shè)出圓O2的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而表示出兩圓公共弦所在直線方程，再解公共弦的一般與圓心到弦的距離及圓的半徑所組成的三角形即可求得圓O2的半徑，從而求得圓O2的方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為大力提倡“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”，某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否做到“光盤”行動(dòng)，得到如下列聯(lián)表及附表： 經(jīng)計(jì)算：

做不到“光盤”行動(dòng)

做到“光盤”行動(dòng)

男

45

10

女

30

15

P（X2≥x0）

0.10

0.05

0.025

x0

2.706

3.841

5.024

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別有關(guān)”
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C.有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別有關(guān)”
D.有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著醫(yī)院對(duì)看病掛號(hào)的改革，網(wǎng)上預(yù)約成為了當(dāng)前最熱門的就診方式，這解決了看病期間病人插隊(duì)以及醫(yī)生先治療熟悉病人等諸多問(wèn)題；某醫(yī)院研究人員對(duì)其所在地區(qū)年齡在10～60歲間的n位市民對(duì)網(wǎng)上預(yù)約掛號(hào)的了解情況作出調(diào)查，并將被調(diào)查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖，如右圖所示．
（1）若被調(diào)查的人員年齡在20～30歲間的市民有300人，求被調(diào)查人員的年齡在40歲以上（含40歲）的市民人數(shù)；
（2）若按分層抽樣的方法從年齡在[20，30）以內(nèi)及[40，50）以內(nèi)的市民中隨機(jī)抽取10人，再?gòu)倪@10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行調(diào)研，記隨機(jī)抽的3人中，年齡在[40，50）以內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a ， 過(guò)點(diǎn)B1作B1E⊥BD1于點(diǎn)E ， 求A、E兩點(diǎn)之間的距離.

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【題目】如圖，已知一艘海監(jiān)船O上配有雷達(dá)，其監(jiān)測(cè)范圍是半徑為25 km的圓形區(qū)域，一艘外籍輪船從位于海監(jiān)船正東40 km的A處出發(fā)，徑直駛向位于海監(jiān)船正北30 km的B處島嶼，速度為28 km/h.

問(wèn)：這艘外籍輪船能否被海監(jiān)船監(jiān)測(cè)到？若能，持續(xù)時(shí)間多長(zhǎng)？(要求用坐標(biāo)法)

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【題目】已知直線l1：mx＋8y＋n＝0與l2：2x＋my－1＝0互相平行，且l1 ， l2之間的距離為 ，求直線l1的方程．

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【題目】在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列，若sin2B=sinAsinC，則△ABC形狀是（ ）
A.銳角三角形
B.等邊三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形

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【題目】如圖，橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)為A，B，O為橢圓中心，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，且 ， ．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）記橢圓的上頂點(diǎn)為M，直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在直線l，使點(diǎn)F恰為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】為得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
B.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
C.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
D.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位

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