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若，則下列不等式：①；②；③；④
中，正確的不等式是 （   ）                           
A．①④B．②③C．①②D．③④
A
分析：利用賦值法，先排除錯誤選項②③，再利用不等式的性質證明①④，從而確定正確答案．
解答：解：取a=-，b=-1代入驗證知②，③錯誤．
①證明：∵，
∴a＜0，b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，
∴a+b＜ab，故①正確；
④證明：∵，且a≠b，
由均值不等式得，
故④正確；
故正確的不等式有為①④．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文）若奇函數在區(qū)間上是減函數，且，則不等式
的解集為       （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數.
（1）當時，解不等式；
（2）若不等式的解集為，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分12分
已知a,b,m是正實數,且a<b,求證:<    (12分)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設, 若，則下列不等式中正確的是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的不等式有解，則實數的取值范圍是            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數、滿足，則的取值范圍是      。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

 

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