某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率均為，且每次射擊的結(jié)果互不影響
（I）假設(shè)這名射手射擊3次，求至少2次擊中目標(biāo)的概率
（II）假設(shè)這名射手射擊3次，每次擊中目標(biāo)10分，未擊中目標(biāo)得0分，在3次射擊中，若有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)，而另外一次未擊中目標(biāo)，則額外加5分；若3次全部擊中，則額外加10分。用隨機(jī)變量§表示射手射擊3次后的總得分，求§的分布列和數(shù)學(xué)期望。

（I）
（II）故的分布列是


0
10
20
25
40






解析試題分析：解：⑴設(shè)為射手3次射擊擊中目標(biāo)的總次數(shù)，則.
故,
所以所求概率為.
⑵由題意可知，的所有可能取值為,
用表示事件“第次擊中目標(biāo)”，
則，
，
，
，
.
故的分布列是


0
10
20
25
40






.
考點(diǎn)：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率；離散型隨機(jī)變量的期望與方差．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了解甲、乙兩廠產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取各10件樣品，測(cè)量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）.如圖是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖：

規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量不小于18毫克時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品.
（1）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩廠生產(chǎn)的優(yōu)等品率；
（2）從乙廠抽出的上述10件樣品中，隨機(jī)抽取3件，求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望；
（3）從甲廠的10件樣品中有放回的隨機(jī)抽取3件，也從乙廠的10件樣品中有放回的隨機(jī)抽取3件，求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4.
(Ⅰ)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；
(Ⅱ)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，求的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表：

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
合計(jì)
 
 
105
已知在全部的105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）從105名學(xué)生中選出10名學(xué)生組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選�。河煤�(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從105人中剔除5人，剩下的100人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取10人，請(qǐng)寫(xiě)出在105人中，每人入選的概率（不必寫(xiě)過(guò)程）；
（Ⅲ）把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)，試求抽到6號(hào)或10號(hào)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機(jī)取球.
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一個(gè)球，求取出2個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率；
（Ⅱ）若無(wú)放回地取3次，每次取一個(gè)球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某車(chē)間共有名工人,隨機(jī)抽取名,他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù).

(Ⅰ) 根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值;
(Ⅱ) 日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷該車(chē)間名工人中有幾名優(yōu)秀工人;
(Ⅲ) 從該車(chē)間名工人中,任取人,求恰有名優(yōu)秀工人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

“中國(guó)式過(guò)馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國(guó)式過(guò)馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

 
男性
女性
合計(jì)
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合計(jì)
 
 
30
已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的路人的概率是．
(Ⅰ)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(在答題卡上直接填寫(xiě)結(jié)果，不需要寫(xiě)求解過(guò)程)，并據(jù)此資料分析反感“中國(guó)式過(guò)馬路 ”與性別是否有關(guān)？
(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
P(K2>k)
0.05
0.025
0.010
0.005
k
3.841
5.024
6.635
7.879
下面的臨界值表供參考：
(參考公式：K2=，其中n="a+b+c+d)"

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量，T表示利潤(rùn).

（Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000元的概率;
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若x,則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110，求T的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率是，試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少？

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