在陽(yáng)光下將一個(gè)球放在水平面上，球的影子伸到距球與地面接觸點(diǎn)處，同一時(shí)刻，一個(gè)長(zhǎng)，一端接觸地面且與地面垂直的竹竿的影子長(zhǎng)為，則該球的半徑等于（  ）
A．B．C．D．
A
解：求所照影子的最遠(yuǎn)點(diǎn)，距離球的著地點(diǎn)10米，
過(guò)這個(gè)點(diǎn)有圓的兩條切線，
根據(jù)一根長(zhǎng)1米一端接觸地面且與地面垂直的竹竿的影子長(zhǎng)為2米知，光線與地面所成的角的正切是1 2∴球心與最遠(yuǎn)點(diǎn)的連線把角分成兩部分，兩個(gè)角相等，設(shè)為θ，則有1/ 2 =2tanθ /(1-tan2θ) ，
∴tanθ= ，在直角三角形中，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到球的半徑是r，∴r /10 =，∴r=10，故半徑為，故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，四棱錐中，底面為矩形，
底面，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).
（1）證明：平面；
（2）若，求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面平面，，，、分別是、的中點(diǎn)。
求證：（Ⅰ）直線平面；
（Ⅱ）平面平面。（12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖 5，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影線垂直于投影面）是四邊形，其中A與A '重合，且BB'＜DD'＜CC'．
（1）證明AD'//平面BB'C'C，并指出四邊形AB'C'D’的形狀；
（2）如果四邊形中AB'C'D’中，，正方形的邊長(zhǎng)為，
求平面ABCD與平面AB'C'D’所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如右圖，簡(jiǎn)單組合體ABCDPE，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.
(1)若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN⊥平面PDB；
(2)若＝，求平面PBE與平面ABCD所成的銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓柱底面的直徑長(zhǎng)度為，為底面圓心，正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在上底面的圓周上，為圓柱的母線，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)， 的中點(diǎn)為.

（1）  求證：平面⊥平面；
（2）  求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示的七面體是由三棱臺(tái)ABC – A1B1C1和四棱錐D- AA1C1C對(duì)接而成，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，BB1⊥平面ABCD，BB1=2A1B1=2．

（I）求證：平面AA1C1C1⊥平面BB1D；
（Ⅱ）求二面角A –A1D—C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（滿分10分）如圖4，在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)，問(wèn)等于何值時(shí)，二面角的大小為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

E,F,G,H分別是空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)，則AC與平面EFGH的位置關(guān)系是       

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同步練習(xí)冊(cè)答案