（本小題滿分14分

函數(shù)實數(shù)．

（I）若，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（II）當函數(shù)與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，記的最小值為，求的值域；

（III）若與在區(qū)間內均為增函數(shù)，求的取值范圍。

（文）已知函數(shù) ．

 （I）若函數(shù)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；

 （II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調，求的取值范圍

 

【答案】

 

解：當時，

   

   得：的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為

   （II）函數(shù)與的圖象只有一個公共點

      只有一個公共點

      存在最小值，的最小值為

    是單調遞增函數(shù)的值域為[來源:Z§xx§k.Com]

（III）①當時，在上為減函數(shù)，不合題意

     ②當時，在區(qū)間內為增函數(shù)

          或或

     當時，   在區(qū)間內為增函數(shù)

     當時，

     在區(qū)間內為增函數(shù)或

     當或時，與在內均為增函數(shù)

（文） 解析：（Ⅰ）由題意得

  又 ，解得，或

 （Ⅱ）由，得，，又函數(shù)在區(qū)間不單調，

∴或，解得或，所以求的取值范圍是

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，
π
2
]  時，求函數(shù)f(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數(shù)學理卷（A） 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知=2，點（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
（2）設，求及數(shù)列{}的通項公式；
（3）記，求數(shù)列{}的前n項和，并證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省威海市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分14分)

某網店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.

（Ⅰ）寫出銷售額關于第天的函數(shù)關系式；

（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；

（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知的圖像在點處的切線與直線平行.

⑴ 求，滿足的關系式；

⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；

⑶ 證明：（）

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案