【題目】已知關(guān)于x的不等式．

當(dāng)時(shí)，解不等式；

當(dāng)時(shí)，解不等式．

【答案】（1）{x|x＜﹣2或x＞1}；（2）見解析

【解析】

（1）a＝﹣1時(shí)，不等式化為﹣x2﹣x+2＜0，求解即可；

（2）不等式化為（ax﹣2）（x﹣1）＜0，討論a＝0、a＞0和a＜0時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的解集．

（1）當(dāng)a＝﹣1時(shí)，此不等式為﹣x2﹣x+2＜0，

可化為x2+x﹣2＞0，

化簡得（x+2）（x﹣1）＞0，

解得即{x|x＜﹣2或x＞1}；

（2）不等式ax2﹣（a+2）x+2＜0化為（ax﹣2）（x﹣1）＜0，

當(dāng)a＝0時(shí)，x＞1；

當(dāng)a＞0時(shí)，不等式化為（x）（x﹣1）＜0，

若1，即a＞2，解不等式得x＜1；

若1，即a＝2，解不等式得x∈；

若1，即0＜a＜2，解不等式得1＜x；

當(dāng)a＜0時(shí)，不等式（x）（x﹣1）＞0，解得x或x＞1；

綜上所述：當(dāng)a＝0，不等式的解集為{x|x＞1}；

當(dāng)a＜0時(shí)，不等式的解集為{x|x或x＞1}；

當(dāng)0＜a＜2時(shí)，不等式的解集為{x|1＜x}；

當(dāng)a＝2時(shí)，不等式的解集為；

當(dāng)a＞2時(shí)，不等式的解集為{x|x＜1}．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲：82，81，79，78，95，88，93，84

乙：92，95，80，75，83，80，90，85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個(gè)）考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學(xué)有著輝煌和燦爛的歷史，成書于公元一世紀(jì)的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于數(shù)列的題目：“今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊。齊去長安三千里。良馬初日行一百九十三里，日增十三里。駑馬初日行九十七里，日減半里。良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬。問幾何日相逢及各行幾何？”根據(jù)你所學(xué)數(shù)列知識(shí)和數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧計(jì)算兩馬相逢時(shí)是在出發(fā)后的第_______天（寫出整數(shù)即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f(x)；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖象；

(3)在同一平面直角坐標(biāo)系中，再畫出函數(shù)g(x)＝ (x>0)的圖象(不用列表)，觀察圖象直接寫出當(dāng)x>0時(shí)，不等式f(x)> 的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】被嘉定著名學(xué)者錢大昕贊譽(yù)為“國朝算學(xué)第一”的清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎曾創(chuàng)造出一類“方燈體”，“燈者立方去其八角也”，如圖所示，在棱長為的正方體中，點(diǎn)為棱上的四等分點(diǎn).

（1）求該方燈體的體積；

（2）求直線和的所成角；

（3）求直線和平面的所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象.

（1）將函數(shù)的圖象補(bǔ)充完整，并寫出函數(shù)的遞增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)的解析式；

（3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠擬制造一個(gè)如圖所示的容積為36π立方米的有蓋圓錐形容器．

（1）若該容器的底面半徑為6米，求該容器的表面積；

（2）當(dāng)容器的高為多少米時(shí)，制造該容器的側(cè)面用料最省？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：；

（3）設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù)，試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，記，當(dāng)時(shí)，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根， ，證明.

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