Question

將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移三個單位長度得到圖象C，再將圖象C上的所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />倍（縱坐標(biāo)不變）得到圖象C₁，則C₁的函數(shù)解析式為 ________．

Answer 1

y=sin（2x-3）
分析：函數(shù)y=sinx的圖象向右平移三個單位長度得到圖象C，求出函數(shù)解析式，再將圖象C上的所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />倍（縱坐標(biāo)不變）得到圖象C₁，求出函數(shù)的解析式，即可．
解答：將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移三個單位長度得到圖象C，對應(yīng)函數(shù)的解析式為：y=sin（x-3），再將圖象C上的所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />倍（縱坐標(biāo)不變）得到圖象C₁，對應(yīng)函數(shù)的解析式為：y=sin（2x-3）．
故答案為：y=sin（2x-3）．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)圖象的平移與伸縮變換，三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．同時注意伸縮變換，ω與φ的關(guān)系，仔細體會．