某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率均為，且每次射擊的結(jié)果互不影響

（I）假設(shè)這名射手射擊3次，求至少2次擊中目標(biāo)的概率

（II）假設(shè)這名射手射擊3次，每次擊中目標(biāo)10分，未擊中目標(biāo)得0分，在3次射擊中，若有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)，而另外一次未擊中目標(biāo)，則額外加5分；若3次全部擊中，則額外加10分。用隨機(jī)變量§表示射手射擊3次后的總得分，求§的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

【答案】

（I）

（II）故的分布列是

0

10

20

25

40

【解析】

試題分析：解：⑴設(shè)為射手3次射擊擊中目標(biāo)的總次數(shù)，則.

故,

所以所求概率為.

⑵由題意可知，的所有可能取值為,

用表示事件“第次擊中目標(biāo)”，

則，

，

，

，

.

故的分布列是

0

10

20

25

40

.

考點(diǎn)：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率；離散型隨機(jī)變量的期望與方差．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，屬于中檔題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是
23
，且各次射擊的結(jié)果互不影響．
（Ⅰ）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率
（Ⅱ）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)．另外2次未擊中目標(biāo)的概率；
（Ⅲ）假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記ξ為射手射擊3次后的總的分?jǐn)?shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是
23
，且各次射擊的結(jié)果互不影響；
（1）假設(shè)這名射手射擊3次，求恰有兩次擊中目標(biāo)的概率；
（2）假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分．在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外一次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加2分．記ξ為射手射擊3次后的總得分，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，則這名射手在3次射擊中恰好有1次擊中目標(biāo)的概率是
0.096
0.096
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率為P,每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立，那么在連續(xù)5次射擊中，前2次都未擊中目標(biāo)，后3次都擊中目標(biāo)的概率為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（(本題滿分14分)某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響。

(1)假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；

(2)假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外2次未擊中目標(biāo)的概率；

(3)假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分．在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分．記ξ為射手射擊3次后的總得分?jǐn)?shù)，求ξ的分布列．

 

 

 

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