.如圖5,在平面上,用一條直線截正方形的一個(gè)角則截下一個(gè)直角三角形按圖所標(biāo)邊長(zhǎng),由勾股定理得.設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐,若用表示三個(gè)側(cè)面面積,表示截面面積,你類(lèi)比得到的結(jié)論是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
.已知平面,空間任意三條兩兩平行且不共面的直線,若直線與,與,與確定的平面分別為,則平面內(nèi)到平面距離相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為_(kāi)_
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
給出四個(gè)等式:
1=1
1-4=-(1+2)
1-4+9=1+2+3
1-4+9-16=-(1+2+3+4)
……
(1)寫(xiě)出第5,6個(gè)等式,并猜測(cè)第n(n∈N*)個(gè)等式
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測(cè)的等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在剛剛結(jié)束的全國(guó)第七屆全國(guó)農(nóng)運(yùn)會(huì)期間,某體育場(chǎng)館櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品,其中第1堆只有1層,就一個(gè)球;第堆最底層(第一層)分別按圖1所示方式固定擺放,從第二層開(kāi)始,每層的小球自然壘放在下一層之上,第堆第層就放一個(gè)乒乓球,以表示這堆的乒乓球總數(shù),則;(的答案用表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
對(duì)于,經(jīng)計(jì)算,,
猜想當(dāng)時(shí),有__________________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
等差數(shù)列有如下性質(zhì):若數(shù)列為等差數(shù)列,則當(dāng)時(shí),數(shù)列 也是等差數(shù)列;類(lèi)比上述性質(zhì),相應(yīng)地,若數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列,當(dāng)_ 時(shí),
數(shù)列也是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
觀察下列等式:根據(jù)上述規(guī)律,第五個(gè)等式為_(kāi)_____________________________________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在解決問(wèn)題:“證明數(shù)集沒(méi)有最小數(shù)”時(shí),可用反證法證明.
假設(shè)是中的最小數(shù),則取,可得:,與假設(shè)中“是中的最小數(shù)”矛盾!那么對(duì)于問(wèn)題:“證明數(shù)集沒(méi)有最大數(shù)”,也可以用反證法證明.我們可以假設(shè)是中的最大數(shù),則可以找到 ▲ (用,表示),由此可知,,這與假設(shè)矛盾!所以數(shù)集沒(méi)有最大數(shù).
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