（本題12分）已知函數(shù)1n，且＞0
（Ⅰ）若函數(shù)上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的最大值和最小值。
解（Ⅰ）。       ……………1分
因為函數(shù)上為增函數(shù)，
所以上恒成立，
所以上恒成立，
所以上恒成立。
所以的取值范圍是。                       ………………3分
（Ⅱ）令。               ………………4分
①若，即，則，
所以上遞增，
所以的最大值是。
………………6分
②若，即，
則，所以在上遞減；
，所以上遞增。
所以。
又
所以當，即時，有，
所以
當
所以的最大值是。                 ………………9分
③若，即，則時，有，
所以在上遞增，
所以的最大值是的最小值是。
………………11分
所以的最大值是
的最小值是
………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知．
（1）當時，求上的值域；
(2) 求函數(shù)在上的最小值；
(3) 證明: 對一切，都有成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，且。設(shè)點P是函數(shù)
圖像上的任意一點，過點P分別作直線和y軸的垂線，垂足分別為M、N.
（1）求的值；
（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是則說明理由．
（3）設(shè)O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察，，，由歸納推理可得：若是定義在上的奇函數(shù)，記為的導(dǎo)函數(shù)，則
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)是一個三次函數(shù)，f′(x)為其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示的是y＝x·f′(x)的圖象的一部分，則f(x)的極大值與極小值分別是
A．f(1)與f(－1)B．f(－1)與f(1)C．f(－2)與f(2) D．f(2)與f(－2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上零點的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍
（2）令，是否存在實數(shù)，當（是自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由
（3）當時，證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致是（    ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當x＝2時，函數(shù)f(x)有極值－.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝k有三個根，求實數(shù)k的取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案