Question

拋擲一個(gè)均勻的正方體玩具（各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6），事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過(guò)3”，求P（A+B）.

Answer 1

解析:

方法一  因?yàn)锳+B的意義是事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，所以一次試驗(yàn)中只要出現(xiàn)1、2、3、5四個(gè)可能結(jié)果之一時(shí)，A+B就發(fā)生，而一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果為6個(gè)，所以P（A+B）==.

方法二  記事件C為“朝上一面的數(shù)為2”，

則A+B=A+C，且A與C互斥.

又因?yàn)镻（C）=，P（A）=，

所以P（A+B）=P（A+C）=P（A）+P（C）

=+=.

方法三  記事件D為“朝上一面的數(shù)為4或6”，則事件D發(fā)生時(shí)，事件A和事件B都不發(fā)生，即事件A+B不發(fā)生.又事件A+B發(fā)生即事件A發(fā)生或事件B發(fā)生時(shí)，事件D不發(fā)生，所以事件A+B與事件D為對(duì)立事件.

因?yàn)镻（D）==，

所以P（A+B）=1-P（D）=1-=.