已知函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.

（Ⅰ）；（Ⅱ）最小正周期為，單調(diào)遞減區(qū)間為.

解析試題分析：（1）直接計(jì)算的值，若式子的結(jié)果較復(fù)雜時(shí)，一般將函數(shù)解析式先化簡(jiǎn)再求值；（2）求函數(shù)的最小正周期、單調(diào)區(qū)間等基本性質(zhì)，一般先將函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，即一般將三角函數(shù)解析式化為的形式，然后利用公式即可求出函數(shù)的最小正周期，利用復(fù)合函數(shù)法結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，但首先應(yīng)該求函數(shù)的定義域.
試題解析：解（Ⅰ）
                    4分
（Ⅱ）由
故的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e3/f/1md0t1.png" style="vertical-align:middle;" />
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6b/f/zjqfe1.png" style="vertical-align:middle;" />


所以的最小正周期為
因?yàn)楹瘮?shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，
由
得
所以的單調(diào)遞減區(qū)間為
13分
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間、輔助角變換

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的最小值為2.
（1）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，再把所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為ΔABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)，.
(Ⅰ)求角A的大��；
(II)若a=，ΔABC的面積為1，求b，c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）若，求的周長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).(1)求的最大值和最小正周期；(2) 若，是第二象限的角，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知銳角中的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，定義向量，，且.
（1）求的單調(diào)減區(qū)間；
（2）如果，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）用五點(diǎn)法畫(huà)出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△的三邊為，滿足．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知M(1+cos2x,1)、N(1,)(是常數(shù))，且
(O為坐標(biāo)原點(diǎn))
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若時(shí)，最大值為2013，求a的值.

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